底面の円の半径が $r$ cm、高さが $h$ cm の円錐の体積を $V$ cm$^3$ とするとき、 (1) $V$ を $r, h$ を使った式で表しなさい。 (2) (1) の式を $h$ について解きなさい。

1. 問題の内容

底面の円の半径が $r$ cm、高さが $h$ cm の円錐の体積を $V$ cm$^3$ とするとき、

(1) $V$ を $r, h$ を使った式で表しなさい。

(2) (1) の式を $h$ について解きなさい。

2. 解き方の手順

(1) 円錐の体積の公式は、底面積 × 高さ × (1/3) です。

底面積は $πr^2$ なので、体積 $V$ は以下の式で表されます。

$V = \frac{1}{3} πr^2h$

(2) (1) の式を $h$ について解きます。

まず、両辺に3をかけます。

$3V = πr^2h$

次に、両辺を $πr^2$ で割ります。

$\frac{3V}{πr^2} = h$

したがって、$h$ は以下の式で表されます。

$h = \frac{3V}{πr^2}$

3. 最終的な答え

(1) $V = \frac{1}{3} πr^2h$

(2) $h = \frac{3V}{πr^2}$