幅24cmの鉄板を左右同じ長さに折り曲げて、切り口の長方形の面積を70cmにするためには、左右それぞれ何cmずつ折り曲げれば良いかを求める問題です。

1. 問題の内容

幅24cmの鉄板を左右同じ長さに折り曲げて、切り口の長方形の面積を70cmにするためには、左右それぞれ何cmずつ折り曲げれば良いかを求める問題です。

2. 解き方の手順

左右それぞれ折り曲げる長さを $x$ cmとします。

長方形の横の長さは、元の鉄板の幅から左右の折り曲げた長さを引いたものになるので、$24 - 2x$ cmとなります。

長方形の縦の長さは$x$ cmです。

長方形の面積は、縦の長さと横の長さを掛けたものなので、

$x(24 - 2x) = 70$

となります。

この二次方程式を解いて$x$の値を求めます。

$x(24 - 2x) = 70$

$24x - 2x^2 = 70$

$2x^2 - 24x + 70 = 0$

$x^2 - 12x + 35 = 0$

$(x - 5)(x - 7) = 0$

したがって、$x = 5$または$x = 7$となります。

3. 最終的な答え

左右それぞれ5cmまたは7cmずつ折り曲げれば良い。