2次方程式 $x^2 + x - 72 = 0$ を解き、解の一つが $x = 8$ であることが与えられている。もう一つの解を求める。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 + x - 72 = 0$ を解き、解の一つが $x = 8$ であることが与えられている。もう一つの解を求める。

2. 解き方の手順

2次方程式を解くには、因数分解を利用するのが一般的である。

与えられた2次方程式を因数分解する。

$x^2 + x - 72 = 0$

2つの数を掛けて -72 になり、足して 1 になる数を見つける。

その2つの数は 9 と -8 である。

したがって、因数分解すると

$(x + 9)(x - 8) = 0$

となる。

この式が0になるのは、$x+9 = 0$ または $x-8 = 0$ の場合である。

したがって、解は $x = -9$ または $x = 8$ である。

問題文より、$x = 8$ が解の一つであることは与えられているので、求めるもう一つの解は $x = -9$ である。

3. 最終的な答え

-9