問題は2つあります。 1つ目の問題は、$x^2 - 3xy - 10y^2$ を因数分解することです。途中の式が与えられており、空欄を埋める形式になっています。 2つ目の問題は、$(x+y)^2 + 5(x+y) + 4$ を因数分解することです。同様に、途中の式が与えられており、空欄を埋める形式になっています。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

1つ目の問題は、$x^2 - 3xy - 10y^2$ を因数分解することです。途中の式が与えられており、空欄を埋める形式になっています。

2つ目の問題は、$(x+y)^2 + 5(x+y) + 4$ を因数分解することです。同様に、途中の式が与えられており、空欄を埋める形式になっています。

2. 解き方の手順

**問題1**

与えられた式は、$x^2 - 3xy - 10y^2$ です。

これは、$x$ の2次式と見て因数分解できます。

$x^2 + (2y + (-5y))x + 2y \times (-5y)$

$x^2 - 3xy - 10y^2 = (x + 2y)(x - 5y)$

**問題2**

与えられた式は、$(x+y)^2 + 5(x+y) + 4$ です。

$x+y = A$ とおくと、

$A^2 + 5A + 4$ となります。

これを因数分解すると、$A^2 + 5A + 4 = (A+1)(A+4)$ となります。

ここで、$A = x+y$ を代入すると、

$(x+y+1)(x+y+4)$ となります。

3. 最終的な答え

**問題1**

$(x + 2y)(x - 5y)$

**問題2**

$(x+y+1)(x+y+4)$