* $x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2)$ * $3x^2 - 8x - 3 = (3x + 1)(x - 3)$ * $9x^2 - 1 = (3x - 1)(3x + 1)$ * $2x^2 + 5x + 2 = (2x + 1)(x + 2)$

## 問題 (3) の内容

問題は、次の式を計算（因数分解と約分）して簡単にすることです。

$\frac{x^2 - x - 6}{3x^2 - 8x - 3} \times \frac{9x^2 - 1}{2x^2 + 5x + 2}$

## 解き方の手順

1. **各多項式を因数分解します。**

* $x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2)$

* $3x^2 - 8x - 3 = (3x + 1)(x - 3)$

* $9x^2 - 1 = (3x - 1)(3x + 1)$

* $2x^2 + 5x + 2 = (2x + 1)(x + 2)$

2. **因数分解した式を元の式に代入します。**

$\frac{(x - 3)(x + 2)}{(3x + 1)(x - 3)} \times \frac{(3x - 1)(3x + 1)}{(2x + 1)(x + 2)}$

3. **約分できる項を探して約分します。**

* $(x - 3)$ と $(x - 3)$

* $(x + 2)$ と $(x + 2)$

* $(3x + 1)$ と $(3x + 1)$

4. **残った項を掛け合わせます。**

$\frac{3x - 1}{2x + 1}$

## 最終的な答え

$\frac{3x - 1}{2x + 1}$