ある商店で、昨日は商品Aと商品Bが合計400個売れた。今日は昨日よりAは10%少なく、Bは20%多く売れ、合計32個多く売れた。昨日の商品AとBの売れた個数を求めよ。

1. 問題の内容

ある商店で、昨日は商品Aと商品Bが合計400個売れた。今日は昨日よりAは10%少なく、Bは20%多く売れ、合計32個多く売れた。昨日の商品AとBの売れた個数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、昨日の商品Aの売れた個数を$x$、商品Bの売れた個数を$y$とする。

昨日の売れた個数の合計は400個なので、

$x + y = 400$

今日の売れた個数は、商品Aが$0.9x$、商品Bが$1.2y$。

今日の売れた個数の合計は$400 + 32 = 432$個なので、

$0.9x + 1.2y = 432$

上記2式を連立方程式として解く。

まず、1つ目の式を$x$について解くと、

$x = 400 - y$

これを2つ目の式に代入する。

$0.9(400 - y) + 1.2y = 432$

$360 - 0.9y + 1.2y = 432$

$0.3y = 432 - 360$

$0.3y = 72$

$y = \frac{72}{0.3}$

$y = 240$

$x = 400 - y = 400 - 240 = 160$

3. 最終的な答え

昨日の商品Aの売れた個数は160個、商品Bの売れた個数は240個。