直線 $y = -2x - 1$ に平行で、直線 $y = 4x + 8$ と x軸上で交わる直線を求めよ。

1. 問題の内容

直線 $y = -2x - 1$ に平行で、直線 $y = 4x + 8$ と x軸上で交わる直線を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、直線 $y = 4x + 8$ と x軸との交点を求めます。x軸上では $y = 0$ なので、

$0 = 4x + 8$

$4x = -8$

$x = -2$

したがって、交点は $(-2, 0)$ です。

求める直線は $y = -2x - 1$ に平行なので、傾きは $-2$ です。よって、求める直線は $y = -2x + b$ の形になります。

この直線が点 $(-2, 0)$ を通るので、代入して $b$ の値を求めます。

$0 = -2(-2) + b$

$0 = 4 + b$

$b = -4$

したがって、求める直線は $y = -2x - 4$ です。

3. 最終的な答え

$y = -2x - 4$