弟が家を出てから4分後に、兄が家を出て弟を追いかけました。弟は毎分60m、兄は毎分75mの速さで歩きます。兄が家を出てから何分後に弟に追いつくかを求める問題です。

1. 問題の内容

弟が家を出てから4分後に、兄が家を出て弟を追いかけました。弟は毎分60m、兄は毎分75mの速さで歩きます。兄が家を出てから何分後に弟に追いつくかを求める問題です。

2. 解き方の手順

兄が家を出てから$x$分後に弟に追いつくとします。

弟は兄が出発する前に4分間歩いているので、兄が出発してから弟に追いつかれるまで、$x+4$分間歩きます。

弟の進む距離は、速さ $\times$ 時間なので、$60(x+4)$ メートルです。

兄の進む距離は、速さ $\times$ 時間なので、$75x$ メートルです。

兄が弟に追いつくとき、2人の進んだ距離は等しくなるので、次の方程式が成り立ちます。

$60(x+4) = 75x$

これを解くと、

$60x + 240 = 75x$

$15x = 240$

$x = \frac{240}{15} = 16$

したがって、兄が家を出てから16分後に弟に追いつきます。

3. 最終的な答え

16分後