問題は2つの部分に分かれています。 最初の部分では、3つの状況について、$y$を$x$の式で表し、$y$が$x$に比例する場合は〇、反比例する場合は△を括弧内に記入します。 2番目の部分では、比例と反比例に関する2つの問いに答えます。

1. 問題の内容

問題は2つの部分に分かれています。

最初の部分では、3つの状況について、$y$を$x$の式で表し、$y$が$x$に比例する場合は〇、反比例する場合は△を括弧内に記入します。

2番目の部分では、比例と反比例に関する2つの問いに答えます。

2. 解き方の手順

最初の部分：

(1) 1mの重さが80gの針金xmの重さはygである。

$y$は$x$に比例し、$y = 80x$となる。よって、括弧内には〇を記入する。

(2) 50L入る容器に毎分xLずつ水を入れると、満水になるまでにy分かかる。

$xy = 50$なので、$y = \frac{50}{x}$となる。よって、$y$は$x$に反比例し、括弧内には△を記入する。

(3) 底辺が6cm,高さがxcmの平行四辺形の面積はycm²である。

平行四辺形の面積は底辺×高さなので、$y = 6x$となる。よって、$y$は$x$に比例し、括弧内には〇を記入する。

2番目の部分：

(1) $y$は$x$に比例し、$x=4$のとき$y=12$である。$y$を$x$の式で表しなさい。

$y$は$x$に比例するので、$y = ax$とおける。$x=4$のとき$y=12$なので、$12 = 4a$。よって、$a = 3$となり、$y = 3x$。

(2) $y$は$x$に反比例し、$x=3$のとき$y=-6$である。$x=2$のときの$y$の値を求めなさい。

$y$は$x$に反比例するので、$y = \frac{a}{x}$とおける。$x=3$のとき$y=-6$なので、$-6 = \frac{a}{3}$。よって、$a = -18$となり、$y = \frac{-18}{x}$。$x=2$のとき、$y = \frac{-18}{2} = -9$。

3. 最終的な答え

最初の部分：

(1) $y = 80x$ (〇)

(2) $y = \frac{50}{x}$ (△)

(3) $y = 6x$ (〇)

2番目の部分：

(1) $y = 3x$

(2) $y = -9$