ある動物園で、大人3人と子供5人の入園料の合計は8000円。大人の入園料は子供の入園料の2倍より100円高い。大人1人の入園料を $x$ 円、子供1人の入園料を $y$ 円とする。 (1) 連立方程式が与えられており、$3x + 5y = 8000$ と $x = \square$ の $\square$ に入る式を求める。 (2) 大人1人と子供1人の入園料をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ある動物園で、大人3人と子供5人の入園料の合計は8000円。大人の入園料は子供の入園料の2倍より100円高い。大人1人の入園料を $x$ 円、子供1人の入園料を $y$ 円とする。

(1) 連立方程式が与えられており、$3x + 5y = 8000$ と $x = \square$ の $\square$ に入る式を求める。

(2) 大人1人と子供1人の入園料をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

(1) 大人の入園料は子供の入園料の2倍より100円高いので、

$x = 2y + 100$

(2) 連立方程式を解く。$x = 2y + 100$ を $3x + 5y = 8000$ に代入すると、

$3(2y + 100) + 5y = 8000$

$6y + 300 + 5y = 8000$

$11y = 7700$

$y = 700$

$x = 2y + 100 = 2(700) + 100 = 1400 + 100 = 1500$

したがって、大人1人の入園料は1500円、子供1人の入園料は700円。

3. 最終的な答え

(1) $x = 2y + 100$

(2) 大人1人の入園料: 1500円、子供1人の入園料: 700円