$x^2 - 4x - 12 = 0$ が $|x-2| = 4$ であるための何であるか(必要条件、十分条件、必要十分条件、どれでもない)を答える問題です。

代数学二次方程式絶対値必要十分条件条件
2025/7/21

1. 問題の内容

x24x12=0x^2 - 4x - 12 = 0x2=4|x-2| = 4 であるための何であるか(必要条件、十分条件、必要十分条件、どれでもない)を答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、x24x12=0x^2 - 4x - 12 = 0 を解きます。
(x6)(x+2)=0(x-6)(x+2) = 0 より、x=6x = 6 または x=2x = -2
次に、x2=4|x-2| = 4 を解きます。
x2=4x-2 = 4 または x2=4x-2 = -4
x=6x = 6 または x=2x = -2
x24x12=0x^2 - 4x - 12 = 0 の解は x=6,2x = 6, -2 であり、x2=4|x-2| = 4 の解も x=6,2x = 6, -2 であるため、2つの条件は同値です。
したがって、x24x12=0x^2 - 4x - 12 = 0x2=4|x-2| = 4 であるための必要十分条件です。

3. 最終的な答え

必要十分条件

「代数学」の関連問題

問題6では、常用対数表を用いて、$\log_{10} 158$ と $\log_{10} 0.123$ の値を小数第4位まで求めます。問題7では、$\log_{10} 2 = 0.3010$ と $\...

対数常用対数桁数
2025/7/21

行列 $A$ と $B$ が与えられています。 $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 3 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0...

行列ブロック行列行列の積
2025/7/21

表が与えられており、$x$の値に対応する$y$の値を求めます。表の$x$の値は、$\frac{1}{9}, \frac{1}{3}, 1, 3, 9$です。$y$の値はそれぞれア、イ、オ、ウ、エです。...

関数対数関数関係式
2025/7/21

連立不等式 $x+y \ge 2$、$x^2+y^2 \le 4$ の表す領域 $D$ を点 $(x, y)$ が動くとき、以下の式の最大値と最小値を求めます。 (1) $-2x+y$ (2) $2x...

不等式領域最大値最小値線形計画法
2025/7/21

与えられた対数関数 $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ について、表の $x$ の値に対応する $y$ の値を求め、空欄を埋める問題です。具体的には、$x = \frac{1}{9}...

対数関数対数の性質指数
2025/7/21

(3) $\log_5 15 - \log_5 75$ を計算する。 (4) $\log_2 9 + \log_2 12 - 3\log_2 3$ を計算する。

対数対数の性質計算
2025/7/21

連立不等式 $x+y \ge 2$ $x^2+y^2 \le 4$ の表す領域Dを点(x, y)が動くとき、以下の式の最大値と最小値を求める。 (1) $-2x+y$ (2) $2x+y$ (3) $...

連立不等式最大最小領域
2025/7/21

与えられた対数の値を計算する問題です。具体的には、 (1) $\log_2 8$ (2) $\log_7 \frac{1}{2401}$ (3) $\log_{10} 2 + \log_{10} 5$...

対数対数の計算対数の性質
2025/7/21

線形変換 $T: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$ が $T(\vec{x}) = \begin{bmatrix} -2 & -2 \\ -5 & 1 \end{bmatr...

線形代数線形変換逆行列行列
2025/7/21

与えられた対数関数に関する等式を満たす $M$ または $a$ の値を求めます。具体的には、次の4つの問題を解きます。 (1) $\log_4 M = 1$ を満たす $M$ (2) $\log_{\...

対数対数関数指数
2025/7/21