与えられた方程式は、$32\left(\frac{64 \times 200}{164} - x\right) = 32(175 - x)$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は、$32\left(\frac{64 \times 200}{164} - x\right) = 32(175 - x)$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、両辺を 32 で割ります。

$\frac{32\left(\frac{64 \times 200}{164} - x\right)}{32} = \frac{32(175 - x)}{32}$

$\frac{64 \times 200}{164} - x = 175 - x$

$\frac{12800}{164} - x = 175 - x$

次に、両辺に $x$ を加えます。

$\frac{12800}{164} - x + x = 175 - x + x$

$\frac{12800}{164} = 175$

$\frac{12800}{164} = \frac{3200}{41}$

したがって、$x$ は消えてしまい、$\frac{3200}{41} = 175$ という式になりますが、これは明らかに誤りです。

$\frac{3200}{41} \approx 78.05$ であり、$175$ と等しくありません。

もしかしたら問題文に間違いがある可能性があります。

$132(\frac{64\times 200}{164}-x) = 32(175-x)$だと解釈します。

すると、$32$ではなく、$132$だったのであれば、計算を続けることができます。

元の式は

$132\left(\frac{64 \times 200}{164} - x\right) = 32(175 - x)$

$132(\frac{12800}{164}-x) = 32(175-x)$

$\frac{132 \times 12800}{164} - 132x = 32 \times 175 - 32x$

$\frac{1689600}{164} - 132x = 5600 - 32x$

$\frac{422400}{41} - 132x = 5600 - 32x$

両辺に $132x$ を加えます。

$\frac{422400}{41} = 5600 + 100x$

両辺から $5600$ を引きます。

$\frac{422400}{41} - 5600 = 100x$

$\frac{422400 - 5600 \times 41}{41} = 100x$

$\frac{422400 - 229600}{41} = 100x$

$\frac{192800}{41} = 100x$

両辺を $100$ で割ります。

$x = \frac{192800}{4100} = \frac{1928}{41}$

$x = \frac{1928}{41} \approx 47.02$

3. 最終的な答え

与えられた方程式に誤りがないと仮定すると、$x$ は存在しません。

もし問題が

$132(\frac{64 \times 200}{164} - x) = 32(175 - x)$

であれば、

$x = \frac{1928}{41}$