(1) $y$ は $x$ に比例し、そのグラフが点 $(2, -6)$ を通る。このとき、$y$ を $x$ の式で表しなさい。 (2) 右の表で、$y$ が $x$ に比例するとき、$\boxed{}$ にあてはまる数を求めなさい。

1. 問題の内容

(1) $y$ は $x$ に比例し、そのグラフが点 $(2, -6)$ を通る。このとき、$y$ を $x$ の式で表しなさい。

(2) 右の表で、$y$ が $x$ に比例するとき、$\boxed{}$ にあてはまる数を求めなさい。

2. 解き方の手順

(1) $y$ が $x$ に比例するので、$y = ax$ と表せる。

グラフが点 $(2, -6)$ を通るので、$x = 2$, $y = -6$ を代入すると、

$-6 = a \times 2$

$2a = -6$

$a = -3$

よって、$y = -3x$

(2) $y$ が $x$ に比例するので、$y = ax$ と表せる。

$x = -3$, $y = 2$ を代入すると、$2 = a \times (-3)$

$-3a = 2$

$a = -\frac{2}{3}$

よって、$y = -\frac{2}{3}x$

$y = 5$ のとき、

$5 = -\frac{2}{3}x$

$-\frac{2}{3}x = 5$

$x = 5 \times (-\frac{3}{2})$

$x = -\frac{15}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $y = -3x$

(2) $-\frac{15}{2}$