(3) 表から、$y$ が $x$ に反比例する関係を表す式を求める問題。 (4) $y$ が $x$ に反比例し、$x=2$ のとき $y=-14$ である。$x=-7$ のときの $y$ の値を求める問題。

1. 問題の内容

(3) 表から、$y$ が $x$ に反比例する関係を表す式を求める問題。

(4) $y$ が $x$ に反比例し、$x=2$ のとき $y=-14$ である。$x=-7$ のときの $y$ の値を求める問題。

2. 解き方の手順

(3) 反比例の式は $y = \frac{a}{x}$ で表される。

表から、$x=1$ のとき $y=12$ であることがわかるので、これを代入して比例定数 $a$ を求める。

$12 = \frac{a}{1}$

$a = 12$

したがって、$y = \frac{12}{x}$

(4) 反比例の式は $y = \frac{a}{x}$ で表される。

$x=2$ のとき $y=-14$ であるので、これを代入して比例定数 $a$ を求める。

$-14 = \frac{a}{2}$

$a = -14 \times 2 = -28$

したがって、$y = \frac{-28}{x}$

$x=-7$ のとき、$y = \frac{-28}{-7} = 4$

3. 最終的な答え

(3) $y = \frac{12}{x}$

(4) $y=4$