与えられた方程式を解いて、$x$の値を求めます。方程式は以下の通りです。 $0 = 3.3511 - 1.4371x - 0.022x^2 + 0.00962 x^2$

代数学二次方程式解の公式方程式
2025/7/21

1. 問題の内容

与えられた方程式を解いて、xxの値を求めます。方程式は以下の通りです。
0=3.35111.4371x0.022x2+0.00962x20 = 3.3511 - 1.4371x - 0.022x^2 + 0.00962 x^2

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を整理します。
0=3.35111.4371x0.022x2+0.00962x20 = 3.3511 - 1.4371x - 0.022x^2 + 0.00962x^2
0=3.35111.4371x+(0.022+0.00962)x20 = 3.3511 - 1.4371x + (-0.022 + 0.00962)x^2
0=3.35111.4371x0.01238x20 = 3.3511 - 1.4371x - 0.01238x^2
上記の方程式は二次方程式です。一般的に、二次方程式はax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0という形で表されます。この場合、a=0.01238a = -0.01238, b=1.4371b = -1.4371, c=3.3511c = 3.3511です。
二次方程式の解の公式は以下の通りです。
x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
それぞれの値を代入します。
x=(1.4371)±(1.4371)24(0.01238)(3.3511)2(0.01238)x = \frac{-(-1.4371) \pm \sqrt{(-1.4371)^2 - 4(-0.01238)(3.3511)}}{2(-0.01238)}
x=1.4371±2.06525641+0.1660183280.02476x = \frac{1.4371 \pm \sqrt{2.06525641 + 0.166018328}}{-0.02476}
x=1.4371±2.2312747380.02476x = \frac{1.4371 \pm \sqrt{2.231274738}}{-0.02476}
x=1.4371±1.493745130.02476x = \frac{1.4371 \pm 1.49374513}{-0.02476}
x1=1.4371+1.493745130.02476=2.930845130.02476=118.3775x_1 = \frac{1.4371 + 1.49374513}{-0.02476} = \frac{2.93084513}{-0.02476} = -118.3775
x2=1.43711.493745130.02476=0.056645130.02476=2.2876x_2 = \frac{1.4371 - 1.49374513}{-0.02476} = \frac{-0.05664513}{-0.02476} = 2.2876
したがって、xxの解は二つあります。

3. 最終的な答え

x=118.3775x = -118.3775 または x=2.2876x = 2.2876

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