問題67：大小2つのサイコロを同時に投げるとき、(1)目の和が3または4になる場合、(2)目の和が5の倍数になる場合がそれぞれ何通りあるか求めます。 問題68：(1)男子6人と女子4人から男女それぞれ1人を選ぶ方法は何通りあるか求めます。(2)5種類のシャツ、4種類のズボン、7種類の靴下からそれぞれ1種類ずつ選ぶ方法は何通りあるか求めます。

1. 問題の内容

問題67：大小2つのサイコロを同時に投げるとき、(1)目の和が3または4になる場合、(2)目の和が5の倍数になる場合がそれぞれ何通りあるか求めます。

問題68：(1)男子6人と女子4人から男女それぞれ1人を選ぶ方法は何通りあるか求めます。(2)5種類のシャツ、4種類のズボン、7種類の靴下からそれぞれ1種類ずつ選ぶ方法は何通りあるか求めます。

2. 解き方の手順

問題67：

(1) 目の和が3になる場合は、(1,2)と(2,1)の2通り。目の和が4になる場合は、(1,3),(2,2),(3,1)の3通り。したがって、目の和が3または4になる場合は、2 + 3 = 5通り。

(2) 目の和が5の倍数になるのは、5または10の場合。目の和が5になる場合は、(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)の4通り。目の和が10になる場合は、(4,6),(5,5),(6,4)の3通り。したがって、目の和が5の倍数になる場合は、4 + 3 = 7通り。

問題68：

(1) 男子6人から1人選ぶ方法は6通り、女子4人から1人選ぶ方法は4通り。したがって、男女それぞれ1人を選ぶ方法は、6 * 4 = 24通り。

(2) シャツの選び方は5通り、ズボンの選び方は4通り、靴下の選び方は7通り。したがって、それぞれ1種類ずつ選ぶ方法は、5 * 4 * 7 = 140通り。

3. 最終的な答え

問題67：

(1) 5通り

(2) 7通り

問題68：

(1) 24通り

(2) 140通り