次の値を求めます。 (1) $9P2$ (2) $6P3$ (3) $7P4$ (4) $3!$

1. 問題の内容

次の値を求めます。

(1) $9P2$

(2) $6P3$

(3) $7P4$

(4) $3!$

2. 解き方の手順

順列 $nPr$ は、n個のものからr個を選んで並べる場合の数を表します。

$nPr = \frac{n!}{(n-r)!} = n(n-1)(n-2)...(n-r+1)$

階乗 $n!$ は、1からnまでのすべての整数の積を表します。

$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 2 \times 1$

(1) $9P2$ の計算:

$9P2 = \frac{9!}{(9-2)!} = \frac{9!}{7!} = 9 \times 8 = 72$

(2) $6P3$ の計算:

$6P3 = \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{6!}{3!} = 6 \times 5 \times 4 = 120$

(3) $7P4$ の計算:

$7P4 = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7!}{3!} = 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840$

(4) $3!$ の計算:

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

3. 最終的な答え

(1) $9P2 = 72$

(2) $6P3 = 120$

(3) $7P4 = 840$

(4) $3! = 6$