集合 $\{a, b, c\}$ の冪集合を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

離散数学集合論冪集合部分集合
2025/6/12

1. 問題の内容

集合 {a,b,c}\{a, b, c\} の冪集合を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

冪集合とは、ある集合のすべての部分集合を集めた集合のことです。集合{a,b,c}\{a, b, c\} の部分集合をすべて列挙します。
* 要素を持たない部分集合(空集合):{}\{\emptyset\}
* 要素を1つだけ持つ部分集合:{{a},{b},{c}}\{ \{a\}, \{b\}, \{c\} \}
* 要素を2つだけ持つ部分集合:{{a,b},{a,c},{b,c}}\{ \{a, b\}, \{a, c\}, \{b, c\} \}
* 要素を3つすべて持つ部分集合:{{a,b,c}}\{ \{a, b, c\} \}
これらの部分集合をすべて集めたものが冪集合です。したがって、
{,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}\{ \emptyset, \{a\}, \{b\}, \{c\}, \{a, b\}, \{a, c\}, \{b, c\}, \{a, b, c\} \}
が冪集合となります。

3. 最終的な答え

選択肢1が正しいです。
{,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}\{ \emptyset, \{a\}, \{b\}, \{c\}, \{a, b\}, \{a, c\}, \{b, c\}, \{a, b, c\} \}

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