直径30cmの円形のカッティングボードに収まる最大の正方形のピザを作る場合、正方形の1辺の長さ（ア）と、その時のピザの面積（イ）を求める問題です。正方形の対角線は円の直径と等しい30cmになります。

1. 問題の内容

直径30cmの円形のカッティングボードに収まる最大の正方形のピザを作る場合、正方形の1辺の長さ（ア）と、その時のピザの面積（イ）を求める問題です。正方形の対角線は円の直径と等しい30cmになります。

2. 解き方の手順

* **正方形の1辺の長さ（ア）を求める:**

正方形の1辺の長さを $x$ とすると、三平方の定理から $x^2 + x^2 = 30^2$ が成り立ちます。

$2x^2 = 900$

$x^2 = 450$

$x = \sqrt{450} = \sqrt{225 \times 2} = 15\sqrt{2}$

よって、正方形の1辺の長さは $15\sqrt{2}$ cmです。

* **正方形の面積（イ）を求める:**

正方形の面積は $x^2$ で表されます。

$x^2 = (15\sqrt{2})^2 = 15^2 \times (\sqrt{2})^2 = 225 \times 2 = 450$

よって、正方形の面積は $450 \text{ cm}^2$ です。

3. 最終的な答え

ア: $15\sqrt{2}$

イ: $450$