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$\sin 45^\circ$ の値を求めよ。

幾何学三角比正弦角度
2025/7/25

1. 問題の内容

sin⁡45∘\sin 45^\circ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

45度の正弦(サイン)の値を求める問題です。
45度は、直角二等辺三角形の一つの角です。この三角形の辺の比は、1:1:21:1:\sqrt{2} です。
sin⁡θ\sin \theta は、直角三角形において、(対辺)/(斜辺)(\text{対辺}) / (\text{斜辺}) で定義されます。
したがって、sin⁡45∘\sin 45^\circ は 1/21/\sqrt{2} となります。
これを有理化すると、2/2\sqrt{2}/2 となります。

3. 最終的な答え

22\dfrac{\sqrt{2}}{2}

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