(1) 点 $(-1, 2)$ を $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ移動した点の座標を求める。 (2) $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ移動して、点 $(5, 3)$ に移動する点の座標を求める。

1. 問題の内容

(1) 点 $(-1, 2)$ を $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ移動した点の座標を求める。

(2) $x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ移動して、点 $(5, 3)$ に移動する点の座標を求める。

2. 解き方の手順

(1)

点の移動は、それぞれの座標に移動量を足し合わせることで計算できる。

$x$ 座標は $-1 + 4 = 3$ となる。

$y$ 座標は $2 + (-2) = 0$ となる。

(2)

移動前の点を $(x, y)$ とする。

$x$ 軸方向に $4$, $y$ 軸方向に $-2$ だけ移動すると点 $(5, 3)$ に移動するので、以下の式が成り立つ。

$x + 4 = 5$

$y - 2 = 3$

これらの式を解くと、

$x = 5 - 4 = 1$

$y = 3 + 2 = 5$

3. 最終的な答え

(1) $(3, 0)$

(2) $(1, 5)$