(1) 異なる7個のおはじきを円形に並べる方法の数を求める。 (2) 6人をA, Bの2つの部屋に入れる方法の数を求める。

確率論・統計学順列組み合わせ円順列場合の数

2025/4/3

1. 問題の内容

(1) 異なる7個のおはじきを円形に並べる方法の数を求める。

(2) 6人をA, Bの2つの部屋に入れる方法の数を求める。

2. 解き方の手順

(1) 円順列の問題。異なるn個のものを円形に並べる方法は、

(n-1)!

通りである。今回は、

n=7

なので、

(7-1)! = 6!

を計算する。

(2) それぞれの人がA, Bのどちらかの部屋に入るかを選択できる。つまり、各人について2通りの選択肢がある。 6人いるので、

2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^6

を計算する。

3. 最終的な答え

(1) 720通り

(2) 64通り

「確率論・統計学」の関連問題

3つのサイコロを同時に投げ、それぞれのサイコロの出た目を $X$, $Y$, $Z$ とします。このとき、$X + Y + Z$ の分散を求めなさい。

分散確率変数サイコロ期待値

確率変数 $X$ の期待値 $E(X) = -3$、分散 $V(X) = 5$、確率変数 $Y$ の期待値 $E(Y) = 2$、分散 $V(Y) = 4$ である。$X$ と $Y$ は互いに独立で...

期待値分散標準偏差確率変数独立

3つのサイコロを同時に投げたとき、それぞれの出目を $X, Y, Z$ とします。積 $XYZ$ の期待値を求めます。

期待値確率サイコロ

確率変数 $X$ と $Y$ が互いに独立で、それぞれの確率分布が与えられている。積 $XY$ の期待値 $E[XY]$ を求める。$X$ は $1$ と $3$ の値をとり、それぞれの確率は $P(...

確率変数期待値独立性確率分布

大小2個のサイコロを同時に投げ、それぞれのサイコロの出る目をX, Yとする。確率変数X, Yが独立であることを確かめる問題です。

確率確率変数独立性サイコロ確率分布

例5において、確率変数XとYの取る任意の値aとbについて、$P(X=a, Y=b) = P(X=a)P(Y=b)$が成り立つことを確認する問題です。この式は、XとYが独立であるということを示しています...

確率確率変数独立性同時確率

10円硬貨、50円硬貨、100円硬貨をそれぞれ1枚ずつ、合計3枚同時に投げたとき、表が出た硬貨の金額の和の期待値を求めよ。

期待値確率コイン

正五角形ABCDEの頂点AにいるPさんが、さいころを振って出た目の数だけ反時計回りに頂点を移動する。 (1) さいころを1回振ったとき、Pさんが頂点Bにいる確率を求める。 (2) さいころを2回振った...

確率サイコロ期待値場合の数確率分布

## 問題の内容

確率サイコロ正五角形場合の数

3つのサイコロを同時に投げ、それぞれの出目を $X, Y, Z$ とするとき、出目の和 $X+Y+Z$ の期待値を求める問題です。

期待値確率変数サイコロ線形性