例5において、確率変数XとYの取る任意の値aとbについて、$P(X=a, Y=b) = P(X=a)P(Y=b)$が成り立つことを確認する問題です。この式は、XとYが独立であるということを示しています。

1. 問題の内容

例5において、確率変数XとYの取る任意の値aとbについて、$P(X=a, Y=b) = P(X=a)P(Y=b)$が成り立つことを確認する問題です。この式は、XとYが独立であるということを示しています。

2. 解き方の手順

問題文には具体的な例5の内容が書かれていません。そのため、一般的に確率変数XとYが独立であるかどうかを検証する方法を説明します。

与えられた確率分布から、$P(X=a)$、$P(Y=b)$、および$P(X=a, Y=b)$を計算します。

全てのaとbの組み合わせに対して、$P(X=a, Y=b) = P(X=a)P(Y=b)$が成り立つかどうかを確認します。

もし全てのaとbに対して等式が成り立つなら、XとYは独立であると言えます。

もし少なくとも一つのaとbに対して等式が成り立たないなら、XとYは独立ではありません。

具体的な例が無いので、一般的な手順の説明にとどまります。例が与えられれば、具体的な確率を計算し、上記の検証を行うことができます。

3. 最終的な答え

例5の具体的な内容が与えられていないため、$P(X=a, Y=b) = P(X=a)P(Y=b)$が成り立つかどうかは検証できません。したがって、最終的な答えとしては、「例5の具体的な確率分布が与えられれば、$P(X=a)$、$P(Y=b)$、$P(X=a, Y=b)$を計算し、上記の等式が成り立つかどうかを検証することで確認できる」となります。