10人で2人ずつのペアを作り、各ペアで自己紹介をする場合、自己紹介は全部で何回行われるかを求める問題です。

1. 問題の内容

10人で2人ずつのペアを作り、各ペアで自己紹介をする場合、自己紹介は全部で何回行われるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、10人の中から2人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは組み合わせ (combination) の公式で計算できます。組み合わせの公式は以下の通りです。

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

ここで、$n$ は全体の人数（10人）、$k$ はペアの人数（2人）です。

10人から2人を選ぶ組み合わせの数は、

$C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45$

したがって、全部で45組のペアができます。各ペアで自己紹介が行われるので、自己紹介の回数はペアの数と同じになります。

3. 最終的な答え

自己紹介は全部で45回あります。