問題76：右の図のような道路において、地点Aから地点Bまで最短経路で行く道順は何通りあるか。 問題77：1個のサイコロを投げるとき、以下の確率を求めよ。 (1) 4以下の目が出る確率 (2) 偶数の目が出る確率 (3) 3の倍数の目が出る確率 問題78：赤玉6個と白玉4個が入った袋から、玉を1個取り出すとき、以下の確率を求めよ。 (1) 赤玉が出る確率 (2) 白玉が出る確率

1. 問題の内容

問題76：右の図のような道路において、地点Aから地点Bまで最短経路で行く道順は何通りあるか。

問題77：1個のサイコロを投げるとき、以下の確率を求めよ。

(1) 4以下の目が出る確率

(2) 偶数の目が出る確率

(3) 3の倍数の目が出る確率

問題78：赤玉6個と白玉4個が入った袋から、玉を1個取り出すとき、以下の確率を求めよ。

(1) 赤玉が出る確率

(2) 白玉が出る確率

2. 解き方の手順

問題76：

地点Aから地点Bへの最短経路は、右に4回、上に3回移動することで到達できます。

したがって、7回の移動のうち右に4回移動する場所を選ぶ組み合わせの数を求めれば良いです。

これは組み合わせの公式で計算できます。

$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

この問題では、$n=7$、$r=4$なので、

$_7C_4 = \frac{7!}{4!3!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35$

問題77：

(1) サイコロの目は1から6まであり、4以下の目は1, 2, 3, 4の4つです。したがって、確率は$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$となります。

(2) 偶数の目は2, 4, 6の3つです。したがって、確率は$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$となります。

(3) 3の倍数の目は3, 6の2つです。したがって、確率は$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$となります。

問題78：

(1) 全体の玉の数は$6 + 4 = 10$個です。赤玉の数は6個なので、赤玉が出る確率は$\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$となります。

(2) 白玉の数は4個なので、白玉が出る確率は$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$となります。

3. 最終的な答え

問題76：35通り

問題77：

(1) $\frac{2}{3}$

(2) $\frac{1}{2}$

(3) $\frac{1}{3}$

問題78：

(1) $\frac{3}{5}$

(2) $\frac{2}{5}$