画像にある3つの問題について、確率を求める問題です。 問題79：大小2つのサイコロを同時に投げたとき、 (1) 目の和が7になる確率 (2) 2個とも奇数の目が出る確率 問題80：赤玉5個と白玉3個が入った袋から、玉を2個同時に取り出すとき、 (1) 2個とも赤玉が出る確率 (2) 2個とも白玉が出る確率 問題81：1個のサイコロを投げるとき、 (1) 1の目が出る確率 (2) 偶数の目が出る確率 (3) 1の目または偶数の目が出る確率

1. 問題の内容

画像にある3つの問題について、確率を求める問題です。

問題79：大小2つのサイコロを同時に投げたとき、

(1) 目の和が7になる確率

(2) 2個とも奇数の目が出る確率

問題80：赤玉5個と白玉3個が入った袋から、玉を2個同時に取り出すとき、

(1) 2個とも赤玉が出る確率

(2) 2個とも白玉が出る確率

問題81：1個のサイコロを投げるとき、

(1) 1の目が出る確率

(2) 偶数の目が出る確率

(3) 1の目または偶数の目が出る確率

2. 解き方の手順

問題79：

(1) 目の和が7になる組み合わせは、(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)の6通りです。サイコロの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通りなので、確率は $6/36 = 1/6$ となります。

(2) 奇数の目は1, 3, 5の3つです。2つのサイコロが両方とも奇数の目が出る確率は、$(3/6) \times (3/6) = (1/2) \times (1/2) = 1/4$となります。

問題80：

(1) 2個とも赤玉が出る確率を求めるには、まず、全事象の場合の数を計算します。8個の玉から2個を取り出す組み合わせは ${}_8C_2 = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28$通りです。2個とも赤玉になる組み合わせは、5個の赤玉から2個を選ぶので、${}_5C_2 = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$通りです。したがって、確率は$10/28 = 5/14$となります。

(2) 2個とも白玉が出る確率は、3個の白玉から2個を選ぶので、${}_3C_2 = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3$通りです。したがって、確率は$3/28$となります。

問題81：

(1) 1の目が出る確率は、サイコロの目が6種類あるので、$1/6$となります。

(2) 偶数の目が出る確率は、2, 4, 6の3種類なので、$3/6 = 1/2$となります。

(3) 1の目または偶数の目が出る確率は、1, 2, 4, 6の4種類なので、$4/6 = 2/3$となります。

3. 最終的な答え

問題79：

(1) 1/6

(2) 1/4

問題80：

(1) 5/14

(2) 3/28

問題81：

(1) 1/6

(2) 1/2

(3) 2/3