与えられた5つの計算問題を解きます。 1. $4a - 3b + 2a + 5b$ の整理

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた5つの計算問題を解きます。

1. $4a - 3b + 2a + 5b$ の整理

2. $2(x - 3) + 5(2x + 1)$ の展開と整理

3. $(p + q)^2 - (p - q)^2$ の展開

4. $\frac{3x}{4} - \frac{x}{6} + \frac{5x}{12}$ の通分と整理

5. $(2m - 3)(m + 4)$ の展開と整理

2. 解き方の手順

1. $4a - 3b + 2a + 5b$ の整理

$a$ の項と $b$ の項をそれぞれまとめます。

$4a + 2a - 3b + 5b = (4+2)a + (-3+5)b$

$6a + 2b$

2. $2(x - 3) + 5(2x + 1)$ の展開と整理

分配法則を使って括弧を展開します。

$2x - 6 + 10x + 5$

$x$ の項と定数項をそれぞれまとめます。

$2x + 10x - 6 + 5 = (2+10)x + (-6+5)$

$12x - 1$

3. $(p + q)^2 - (p - q)^2$ の展開

$(p + q)^2 = p^2 + 2pq + q^2$

$(p - q)^2 = p^2 - 2pq + q^2$

$(p^2 + 2pq + q^2) - (p^2 - 2pq + q^2) = p^2 + 2pq + q^2 - p^2 + 2pq - q^2$

$p^2$、$q^2$ の項が打ち消し合います。

$2pq + 2pq$

$4pq$

4. $\frac{3x}{4} - \frac{x}{6} + \frac{5x}{12}$ の通分と整理

分母の最小公倍数は12なので、全ての分数を分母12で表します。

$\frac{3x}{4} = \frac{3x \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9x}{12}$

$\frac{x}{6} = \frac{x \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2x}{12}$

$\frac{9x}{12} - \frac{2x}{12} + \frac{5x}{12} = \frac{9x - 2x + 5x}{12}$

$\frac{(9 - 2 + 5)x}{12} = \frac{12x}{12}$

$x$

5. $(2m - 3)(m + 4)$ の展開と整理

分配法則を使って展開します。

$2m(m+4) - 3(m+4) = 2m^2 + 8m - 3m - 12$

$m$ の項をまとめます。

$2m^2 + (8-3)m - 12$

$2m^2 + 5m - 12$

3. 最終的な答え

1. $6a + 2b$

2. $12x - 1$

3. $4pq$

4. $x$

5. $2m^2 + 5m - 12$