与えられた方程式 $ax = -x^2 + x$ を解きます。

代数学方程式二次方程式因数分解解の公式

2025/7/21

1. 問題の内容

与えられた方程式

ax = -x^2 + x

を解きます。

2. 解き方の手順

まず、すべてを右辺に移動して整理します。

0 = -x^2 + x - ax

0 = -x^2 + (1-a)x

次に、

-x

で両辺をくくります。

0 = -x(x - (1-a))

0 = -x(x - 1 + a)

したがって、

x = 0

または

x - 1 + a = 0

となります。

x - 1 + a = 0

を解くと、

x = 1 - a

となります。

3. 最終的な答え

x=0, 1-a

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