与えられた度数分布表から、20点以上40点未満の階級の階級値、平均値、最頻値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた度数分布表から、20点以上40点未満の階級の階級値、平均値、最頻値を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 20点以上40点未満の階級の階級値を求める。

階級値は、その階級の最大値と最小値の平均値で求められます。

階級値 = (最小値 + 最大値) / 2

$階級値 = (20 + 40) / 2 = 30$

(2) 平均値を求める。

平均値は、各階級の階級値にその度数を掛けたものを合計し、度数の合計で割ることで求められます。

まず各階級の階級値を計算します。

0-20の階級値: (0+20)/2 = 10

20-40の階級値: (20+40)/2 = 30

40-60の階級値: (40+60)/2 = 50

60-80の階級値: (60+80)/2 = 70

80-100の階級値: (80+100)/2 = 90

次に、各階級の階級値と度数を掛けたものを合計します。

$10 \times 1 + 30 \times 5 + 50 \times 8 + 70 \times 4 + 90 \times 2 = 10 + 150 + 400 + 280 + 180 = 1020$

最後に、この合計を度数の合計（20）で割ります。

平均値 = 1020 / 20 = 51

(3) 最頻値を求める。

最頻値は、度数が最も多い階級の階級値です。

度数が最も多いのは40点以上60点未満の階級で、度数は8です。

したがって、最頻値はこの階級の階級値である50点です。

3. 最終的な答え

* 20点以上40点未満の階級の階級値: 30点

* 平均値: 51点

* 最頻値: 50点