与えられた式 $a(x-y)-b(y-x)$ を因数分解してください。

代数学因数分解式の展開
2025/7/21

1. 問題の内容

与えられた式 a(xy)b(yx)a(x-y)-b(y-x) を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、第2項の (yx)(y-x)(xy)-(x-y) に変形します。
a(xy)b(yx)=a(xy)b((xy))a(x-y)-b(y-x) = a(x-y) - b(-(x-y))
a(xy)b(yx)=a(xy)+b(xy)a(x-y)-b(y-x) = a(x-y) + b(x-y)
次に、(xy)(x-y) を共通因数としてくくりだします。
a(xy)+b(xy)=(a+b)(xy)a(x-y)+b(x-y) = (a+b)(x-y)

3. 最終的な答え

(a+b)(xy)(a+b)(x-y)

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