$\frac{9}{2\sqrt{3}}$を計算し、分母を有理化しなさい。

1. 問題の内容

$\frac{9}{2\sqrt{3}}$を計算し、分母を有理化しなさい。

2. 解き方の手順

まず、分母の有理化を行います。分母と分子に$\sqrt{3}$を掛けます。

$\frac{9}{2\sqrt{3}} = \frac{9 \times \sqrt{3}}{2\sqrt{3} \times \sqrt{3}}$

次に、分母を計算します。

$2\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 2 \times 3 = 6$

したがって、

$\frac{9 \times \sqrt{3}}{2\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{6}$

最後に、分数を約分します。9と6の最大公約数は3なので、分子と分母を3で割ります。

$\frac{9\sqrt{3}}{6} = \frac{3\sqrt{3}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$