$\sqrt{27} \times \sqrt{48}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{27} \times \sqrt{48}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中を素因数分解します。

$27 = 3 \times 3 \times 3 = 3^3$

$48 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^4 \times 3$

したがって、

$\sqrt{27} = \sqrt{3^3} = \sqrt{3^2 \times 3} = 3\sqrt{3}$

$\sqrt{48} = \sqrt{2^4 \times 3} = \sqrt{(2^2)^2 \times 3} = 2^2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

よって、

$\sqrt{27} \times \sqrt{48} = 3\sqrt{3} \times 4\sqrt{3} = 3 \times 4 \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 12 \times 3 = 36$

3. 最終的な答え

36