$\sqrt{63} \div 2\sqrt{14}$ を計算してください。

1. 問題の内容

$\sqrt{63} \div 2\sqrt{14}$ を計算してください。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{63}$ と $\sqrt{14}$ をそれぞれ簡単にします。

$\sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = \sqrt{9} \times \sqrt{7} = 3\sqrt{7}$

$\sqrt{14} = \sqrt{2 \times 7}$

次に、与えられた式に代入します。

$3\sqrt{7} \div (2\sqrt{14})$

除算を分数で表します。

$\frac{3\sqrt{7}}{2\sqrt{14}}$

$\sqrt{14}$ を $\sqrt{2} \times \sqrt{7}$ に分解します。

$\frac{3\sqrt{7}}{2\sqrt{2}\sqrt{7}}$

$\sqrt{7}$ を分子と分母から約分します。

$\frac{3}{2\sqrt{2}}$

分母を有理化するために、分子と分母に $\sqrt{2}$ を掛けます。

$\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{2}\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{2 \times 2} = \frac{3\sqrt{2}}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$