6人の男子と3人の女子が1列に並ぶとき、女子3人が隣り合う並び方は何通りあるか求めます。

1. 問題の内容

6人の男子と3人の女子が1列に並ぶとき、女子3人が隣り合う並び方は何通りあるか求めます。

2. 解き方の手順

女子3人が隣り合って並ぶので、まず女子3人をひとまとめにして考えます。

すると、男子6人と女子のグループ1つの合計7つのものを並べることになります。

この7つのものの並べ方は、$7!$ 通りです。

次に、女子3人のグループ内での並び方を考えます。

女子3人の並び方は、$3!$ 通りです。

したがって、求める並び方の総数は、$7! \times 3!$ で計算できます。

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

$7! \times 3! = 5040 \times 6 = 30240$

3. 最終的な答え

30240通り