8個の色の異なるおはじきを円形に並べるとき、並べ方は何通りあるか。

離散数学順列円順列組み合わせ
2025/4/3

1. 問題の内容

8個の色の異なるおはじきを円形に並べるとき、並べ方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

円形にn個のものを並べる場合の数は、(n1)!(n-1)!で計算できます。
今回は8個のおはじきを円形に並べるので、n=8n=8を上記の式に代入します。
(81)!=7!(8-1)! = 7!
7!=7×6×5×4×3×2×1=50407! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040

3. 最終的な答え

5040通り

「離散数学」の関連問題

7色のビーズ(赤、オレンジ、黄、緑、青、紫、黒)を円形に並べる場合の数を求める問題です。ただし、回転して同じ並び方になるものは同一とみなします。

順列組み合わせ円順列場合の数
2025/7/16

自然数全体の集合を$U$とし、集合$A$, $B$をそれぞれ$A = \{n | n$ は 30 で割り切れない自然数$\}$、$B = \{n | n$ は 5 で割り切れない自然数$\}$と定義す...

集合条件必要十分条件割り算
2025/7/16

与えられた道のある町で、A地点からD地点まで最短経路で行く場合の数を、以下の条件で求める問題です。 (1) A地点からB地点を通ってD地点まで行く場合の数 (2) A地点からC地点を通ってD地点まで行...

組み合わせ最短経路場合の数
2025/7/16

右図のような道のある町で、以下の各場合にA地点からD地点までの最短経路が何通りあるかを求める問題です。 (1) A地点からB地点を通ってD地点まで行く。 (2) A地点からC地点を通ってD地点まで行く...

組み合わせ最短経路数え上げ
2025/7/16

大人3人と子供5人が1列に並ぶときの並び方の数を、以下の条件ごとに求める問題です。 (1) 8人が1列に並ぶ。 (2) 大人3人が続いて並ぶ。 (3) 両端が子供である。 (4) 少なくとも一端に大人...

順列組み合わせ場合の数
2025/7/16

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ が与えられ、部分集合 $A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$ (2の倍数)、$B = \{3, 6,...

集合集合演算補集合和集合積集合
2025/7/16

集合$A = \{x | x < -1 \text{ or } 4 < x\}$、集合$B = \{x | x \le -3 \text{ or } 2 \le x\}$が与えられています。 以下の集...

集合集合演算補集合和集合共通部分
2025/7/16

与えられた集合の部分集合の個数を求める問題です。具体的には、 (1) 集合 $\{0, 1\}$ の部分集合の個数を求め、選択肢から記号で答えます。 (2) 集合 $\{10, 11, 12\}$ の...

集合論部分集合組み合わせ
2025/7/16

全体集合 $U = \{x | x \text{は10以下の正の整数}\}$、集合 $A = \{1, 3, 5, 6, 10\}$、集合 $B = \{2, 3, 6, 8\}$ が与えられたとき、...

集合集合演算共通部分和集合補集合
2025/7/16

集合 $A = \{1, 3, 9\}$, $B = \{1, 2, 3, 6, 9\}$, $C = \{x | x \text{ は } 9 \text{ の正の約数} \}$ が与えられています...

集合集合演算部分集合要素約数
2025/7/16