自転車を押して昇降できるスロープと階段を作る問題です。階段の先端とスロープが接するように階段を作り、自転車用のスロープの傾斜が $13^\circ $、階段の踏面が $50$ cmのとき、階段の蹴上げを求めます。ただし、小数第2位を四捨五入します。

1. 問題の内容

自転車を押して昇降できるスロープと階段を作る問題です。階段の先端とスロープが接するように階段を作り、自転車用のスロープの傾斜が $13^\circ$、階段の踏面が $50$ cmのとき、階段の蹴上げを求めます。ただし、小数第2位を四捨五入します。

2. 解き方の手順

階段の蹴上げを $h$ とします。

スロープの傾斜角が $13^\circ$なので、

$\tan 13^\circ = \frac{h}{50}$

となります。したがって、

$h = 50 \tan 13^\circ$

三角比の表を用いて $\tan 13^\circ$ の値を調べます。

$\tan 13^\circ \approx 0.2309$

したがって、

$h = 50 \times 0.2309 = 11.545$

小数第2位を四捨五入するので、

$h \approx 11.5$

となります。

3. 最終的な答え

11.5 cm