与えられた方程式 $(x-2)(x+5)=18$ を解き、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $(x-2)(x+5)=18$ を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の左辺を展開します。

$(x-2)(x+5) = x^2 + 5x - 2x - 10 = x^2 + 3x - 10$

したがって、方程式は次のようになります。

$x^2 + 3x - 10 = 18$

次に、右辺の 18 を左辺に移項し、方程式を整理します。

$x^2 + 3x - 10 - 18 = 0$

$x^2 + 3x - 28 = 0$

次に、この二次方程式を因数分解します。

$(x + 7)(x - 4) = 0$

最後に、各因数が 0 になるような $x$ の値を求めます。

$x + 7 = 0$ または $x - 4 = 0$

$x = -7$ または $x = 4$

3. 最終的な答え

$x = -7, 4$