組み合わせの問題です。$nC_r = 1$ となる $r$ を求めます。ただし、$r \neq 7$ という条件があります。

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

**問題4**

1. 問題の内容

組み合わせの問題です。$nC_r = 1$ となる $r$ を求めます。ただし、$r \neq 7$ という条件があります。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式 $nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ を利用します。$nC_r = 1$ となるのは、$r=0$ または $r=n$ のときです。問題文より $n=7$ なので、$7C_r=1$ となる $r$ は、$r=0$ または $r=7$ です。ただし、$r \neq 7$ という条件があるので、$r=0$ が答えとなります。

3. 最終的な答え

0

**問題5**

1. 問題の内容

組み合わせの問題です。$^{17}C_{15} = {^{17}C_r}$ となる $r$ を求めます。

2. 解き方の手順

組み合わせの性質として、$nC_r = nC_{n-r}$ があります。これを利用すると、${^{17}C_{15}} = {^{17}C_{17-15}} = {^{17}C_2}$ となります。したがって、$r=2$ が答えとなります。

3. 最終的な答え

2

**問題6**

1. 問題の内容

組み合わせの値を計算する問題です。$^{20}C_{17}$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式 $nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ を利用します。あるいは、$nC_r = nC_{n-r}$ を利用して計算を簡単にします。

$^{20}C_{17} = {^{20}C_{20-17}} = {^{20}C_3}$

${^{20}C_3} = \frac{20!}{3!17!} = \frac{20 \times 19 \times 18}{3 \times 2 \times 1} = 20 \times 19 \times 3 = 1140$

3. 最終的な答え

1140