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順列 ${}_7P_2$ の値を計算します。

算数順列組み合わせ場合の数
2025/7/21

1. 問題の内容

順列 7P2{}_7P_2 の値を計算します。

2. 解き方の手順

順列 nPr{}_nP_r は、n個のものからr個を選んで並べる場合の数を表し、以下の式で計算されます。
nPr=n!(n−r)!{}_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}
今回の問題では、n=7n = 7、r=2r = 2 なので、以下のようになります。
7P2=7!(7−2)!=7!5!=7×6×5×4×3×2×15×4×3×2×1=7×6{}_7P_2 = \frac{7!}{(7-2)!} = \frac{7!}{5!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 7 \times 6
7P2=7×6=42{}_7P_2 = 7 \times 6 = 42

3. 最終的な答え

42

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