二次方程式 $2x^2 - 7x + 6 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $2x^2 - 7x + 6 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式を解くには、因数分解、解の公式、または平方完成などの方法があります。ここでは、因数分解を試みます。

$2x^2 - 7x + 6 = 0$ を満たす $x$ を見つけるために、左辺を因数分解することを考えます。

$2x^2 - 7x + 6 = (ax + b)(cx + d)$ という形になると仮定します。展開すると $acx^2 + (ad + bc)x + bd$ となります。したがって、$ac = 2$, $ad + bc = -7$, $bd = 6$ を満たす $a, b, c, d$ を探します。

$a=2, c=1$ とすると、$2d + b = -7$, $bd = 6$ となります。

$b=-3, d=-2$ とすると、$2(-2) + (-3) = -4 - 3 = -7$ となり、$bd = (-3)(-2) = 6$ となるため、条件を満たします。

したがって、$2x^2 - 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)$ と因数分解できます。

$(2x - 3)(x - 2) = 0$ を解きます。

$2x - 3 = 0$ または $x - 2 = 0$ のいずれかが成り立つ必要があります。

$2x - 3 = 0$ の場合、$2x = 3$ より、$x = \frac{3}{2}$ となります。

$x - 2 = 0$ の場合、$x = 2$ となります。

したがって、解は $x = \frac{3}{2}$ と $x = 2$ です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{3}{2}, 2$

選択肢3が正解です。