与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 3x - 4y = 2 \\ 8x + 11y = 9 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

3x - 4y = 2 \\

8x + 11y = 9

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を加減法で解きます。

まず、1つ目の式を8倍し、2つ目の式を3倍します。これにより、$x$の係数を揃えます。

$$

\begin{cases}

8(3x - 4y) = 8(2) \\

3(8x + 11y) = 3(9)

\end{cases}

$$

$$

\begin{cases}

24x - 32y = 16 \\

24x + 33y = 27

\end{cases}

$$

次に、2つ目の式から1つ目の式を引きます。これにより、$x$が消去されます。

$(24x + 33y) - (24x - 32y) = 27 - 16$

$24x + 33y - 24x + 32y = 11$

$65y = 11$

$y = \frac{11}{65}$

$y$の値を1つ目の式に代入し、$x$を求めます。

$3x - 4(\frac{11}{65}) = 2$

$3x - \frac{44}{65} = 2$

$3x = 2 + \frac{44}{65}$

$3x = \frac{130}{65} + \frac{44}{65}$

$3x = \frac{174}{65}$

$x = \frac{174}{65} \div 3$

$x = \frac{174}{65} \times \frac{1}{3}$

$x = \frac{58}{65}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{58}{65}$

$y = \frac{11}{65}$