問題は、(i, j) 成分 $a_{ij}$ が与えられた3次正方行列 $A = [a_{ij}]$ を具体的に書くことです。ここでは、$a_{ij} = \delta_{i,4-j}$ の場合を解きます。ただし、$\delta_{ij}$ はクロネッカーのデルタで、i=j のとき1、それ以外のとき0となります。 i, j = 1, 2, 3 です。

1. 問題の内容

問題は、(i, j) 成分 $a_{ij}$ が与えられた3次正方行列 $A = [a_{ij}]$ を具体的に書くことです。ここでは、$a_{ij} = \delta_{i,4-j}$ の場合を解きます。ただし、$\delta_{ij}$ はクロネッカーのデルタで、i=j のとき1、それ以外のとき0となります。 i, j = 1, 2, 3 です。

2. 解き方の手順

3次正方行列 A は以下のようになります。

$A = \begin{bmatrix}

a_{11} & a_{12} & a_{13} \\

a_{21} & a_{22} & a_{23} \\

a_{31} & a_{32} & a_{33}

\end{bmatrix}$

各成分 $a_{ij}$ を $a_{ij} = \delta_{i,4-j}$ を用いて計算します。

$\delta_{ij}$ はクロネッカーのデルタで、i=j のとき1、それ以外のとき0となります。

* $a_{11} = \delta_{1, 4-1} = \delta_{1,3} = 0$

* $a_{12} = \delta_{1, 4-2} = \delta_{1,2} = 0$

* $a_{13} = \delta_{1, 4-3} = \delta_{1,1} = 1$

* $a_{21} = \delta_{2, 4-1} = \delta_{2,3} = 0$

* $a_{22} = \delta_{2, 4-2} = \delta_{2,2} = 1$

* $a_{23} = \delta_{2, 4-3} = \delta_{2,1} = 0$

* $a_{31} = \delta_{3, 4-1} = \delta_{3,3} = 1$

* $a_{32} = \delta_{3, 4-2} = \delta_{3,2} = 0$

* $a_{33} = \delta_{3, 4-3} = \delta_{3,1} = 0$

したがって、行列 A は次のようになります。

3. 最終的な答え

$A = \begin{bmatrix}

0 & 0 & 1 \\

0 & 1 & 0 \\

1 & 0 & 0

\end{bmatrix}$