与えられたマクロ経済モデル（消費関数、投資関数、財市場の均衡条件、貨幣市場の均衡条件）に基づいて、以下の問題を解きます。 * IS曲線とLM曲線を求める。 * 均衡GDPと均衡利子率を求める。 * 政府支出の変化がGDPと利子率に与える影響を分析する。 * クラウディング・アウトについて説明し、その影響を計算する。 * 完全雇用GDPを達成するための財政政策（政府支出の調整）を分析する。 * 完全雇用GDPを達成するための金融政策（貨幣供給量の調整）を分析する。

はい、承知いたしました。与えられた情報に基づいて、順番に問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられたマクロ経済モデル（消費関数、投資関数、財市場の均衡条件、貨幣市場の均衡条件）に基づいて、以下の問題を解きます。

* IS曲線とLM曲線を求める。

* 均衡GDPと均衡利子率を求める。

* 政府支出の変化がGDPと利子率に与える影響を分析する。

* クラウディング・アウトについて説明し、その影響を計算する。

* 完全雇用GDPを達成するための財政政策（政府支出の調整）を分析する。

* 完全雇用GDPを達成するための金融政策（貨幣供給量の調整）を分析する。

2. 解き方の手順

2-1: IS曲線の導出

IS曲線は、財市場の均衡条件$Y = C + I + G$から導出します。

$C = 0.6Y + 36$

$I = 80 - 4i$

$G = 90$

これらの式を$Y = C + I + G$に代入すると、

$Y = 0.6Y + 36 + 80 - 4i + 90$

$0.4Y = 206 - 4i$

$Y = 515 - 10i$

したがって、IS曲線は、$Y = 515 - 10i$ となります。

2-1: LM曲線の導出

LM曲線は、貨幣市場の均衡条件$L = M$から導出します。

$L = 400 + 0.2Y - 5i$

$M = 503$

これらの式を$L = M$に代入すると、

$400 + 0.2Y - 5i = 503$

$0.2Y = 103 + 5i$

$Y = 515 + 25i$

したがって、LM曲線は、$Y = 515 + 25i$ となります。

2-2: 均衡GDPと均衡利子率の算出

IS曲線とLM曲線の連立方程式を解いて、均衡GDP($Y^*$)と均衡利子率($i^*$)を求めます。

IS曲線: $Y = 515 - 10i$

LM曲線: $Y = 515 + 25i$

$515 - 10i = 515 + 25i$

$35i = 0$

$i^* = 0$

$Y^* = 515 - 10(0) = 515$

したがって、均衡GDPは515、均衡利子率は0です。

2-3: 政府支出増加後の均衡GDPと均衡利子率の算出

政府支出が$G = 104$に増加した場合のIS曲線を求めます。

$Y = 0.6Y + 36 + 80 - 4i + 104$

$0.4Y = 220 - 4i$

$Y = 550 - 10i$

新しいIS曲線: $Y = 550 - 10i$

LM曲線: $Y = 515 + 25i$

$550 - 10i = 515 + 25i$

$35i = 35$

$i^* = 1$

$Y^* = 515 + 25(1) = 540$

したがって、政府支出増加後の均衡GDPは540、均衡利子率は1です。

2-4: クラウディング・アウトの説明と計算

クラウディング・アウトとは、政府支出の増加が金利を上昇させ、民間投資を減少させる現象です。政府支出の増加はGDPを増加させますが、金利上昇による投資の減少がGDPの増加を一部相殺します。

2-3の状況では、政府支出が90から104に増加したことで、GDPは515から540に増加しました。もし金利が変化しなければ、政府支出の増加14に対して、GDPは乗数効果により、$14/(1-0.6) = 35$増加するはずでした。しかし、金利が上昇したため、GDPの増加は35ではなく、25となっています。

したがって、クラウディング・アウトによるGDPの減少は、$35 - 25 = 10$ です。

2-5: 完全雇用GDP達成に必要な政府支出の算出

完全雇用GDPを550とする。LM曲線は変わらず $Y = 515 + 25i$。

IS曲線は、$Y = 550$となる$i$を見つけるために、まず、$i = (Y-515)/25 = (550-515)/25 = 35/25 = 1.4$

したがって、完全雇用GDPを達成するためには、$Y=C+I+G=0.6Y+36+80-4i+G=0.6*550+36+80-4*1.4+G=330+36+80-5.6+G=440.4+G$

$550=440.4+G$

$G = 109.6$

したがって、完全雇用GDPを達成するために必要な政府支出は109.6です。このときの均衡利子率は1.4です。

2-6: 完全雇用GDP達成に必要な貨幣供給量の算出

完全雇用GDPを475とする。政府支出は$G=90$のまま。IS曲線は$Y = 515 - 10i$。

$475=515-10i$

$10i = 40$

$i = 4$

したがって、均衡利子率は4。

$L = 400 + 0.2Y - 5i$

$M = L = 400 + 0.2(475) - 5(4) = 400 + 95 - 20 = 475$

したがって、完全雇用GDPを達成するために必要な実質貨幣量は475です。

3. 最終的な答え

* 2-1: IS曲線: $Y = 515 - 10i$, LM曲線: $Y = 515 + 25i$

* 2-2: 均衡GDP: 515, 均衡利子率: 0

* 2-3: 政府支出増加後の均衡GDP: 540, 均衡利子率: 1

* 2-4: クラウディング・アウトによるGDPの減少: 10

* 2-5: 完全雇用GDP達成に必要な政府支出: 109.6, このときの均衡利子率: 1.4

* 2-6: 完全雇用GDP達成に必要な実質貨幣量: 475, このときの均衡利子率: 4