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組み合わせの問題です。${}_{10}C_9 = {}_{10}C_x$ を満たす $x$ を求める問題です。

算数組み合わせ二項係数計算
2025/4/3

1. 問題の内容

組み合わせの問題です。10C9=10Cx{}_{10}C_9 = {}_{10}C_x を満たす xx を求める問題です。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式 nCr=n!r!(n−r)!{}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!} を利用します。
また、nCr=nCn−r{}_nC_r = {}_nC_{n-r} という性質も利用します。
問題では、10C9=10Cx{}_{10}C_9 = {}_{10}C_x が与えられています。
10C9=10C10−9=10C1{}_{10}C_9 = {}_{10}C_{10-9} = {}_{10}C_1 であるため、x=1x=1 です。

3. 最終的な答え

1

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