52枚のトランプから3枚を選ぶとき、ハート、ダイヤ、スペードのカードを含まない選び方は何通りあるか求める問題です。

1. 問題の内容

52枚のトランプから3枚を選ぶとき、ハート、ダイヤ、スペードのカードを含まない選び方は何通りあるか求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、ハート、ダイヤ、スペードのカードの枚数を数えます。それぞれ13枚ずつなので、合計で $13 \times 3 = 39$ 枚です。

したがって、クラブのカードは $52 - 39 = 13$ 枚です。

ハート、ダイヤ、スペードのカードを含まないということは、3枚ともクラブのカードを選ぶということです。

13枚のクラブのカードから3枚を選ぶ組み合わせの数を求めます。

組み合わせの公式は $nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ で表されます。

この場合、$n = 13$、$r = 3$なので、

$13C3 = \frac{13!}{3!(13-3)!} = \frac{13!}{3!10!} = \frac{13 \times 12 \times 11}{3 \times 2 \times 1} = 13 \times 2 \times 11 = 286$

3. 最終的な答え

286通り