(1) 点$(2, 1)$を通り、傾きが$3$の直線を表す1次関数の式を求める。 (2) 2点$(3, 2)$と$(5, 6)$を通る直線の方程式を求める。 (3) $x$軸に平行で、点$(3, 2)$を通る直線の方程式を求める。

1. 問題の内容

(1) 点$(2, 1)$を通り、傾きが$3$の直線を表す1次関数の式を求める。

(2) 2点$(3, 2)$と$(5, 6)$を通る直線の方程式を求める。

(3) $x$軸に平行で、点$(3, 2)$を通る直線の方程式を求める。

2. 解き方の手順

(1) 1次関数の式を$y = ax + b$とおく。傾きが$3$なので、$a = 3$である。よって、$y = 3x + b$となる。

この直線が点$(2, 1)$を通るので、この座標を代入すると、$1 = 3(2) + b$となり、$1 = 6 + b$が成り立つ。

これを解くと、$b = -5$となる。

したがって、求める1次関数の式は、$y = 3x - 5$である。

(2) 2点$(3, 2)$と$(5, 6)$を通る直線の傾き$a$を求める。

$a = \frac{6 - 2}{5 - 3} = \frac{4}{2} = 2$

よって、$y = 2x + b$とおける。

点$(3, 2)$を通るので、この座標を代入すると、$2 = 2(3) + b$となり、$2 = 6 + b$が成り立つ。

これを解くと、$b = -4$となる。

したがって、求める直線の方程式は、$y = 2x - 4$である。

(3) $x$軸に平行な直線は、$y = k$の形で表される。

点$(3, 2)$を通るので、$y = 2$となる。

したがって、求める直線の方程式は、$y = 2$である。

3. 最終的な答え

(1) $y = 3x - 5$

(2) $y = 2x - 4$

(3) $y = 2$