関数 $f(x) = ax - 2$ と関数 $g(x) = -x^2 + 2x - 3$ が二つの交点を持つためのパラメータ $a$ の条件を求める問題です。条件は $a < [5], [6] < a$ の形で表され、[5]と[6]に当てはまるものを選択肢から選ぶ必要があります（選択肢は省略されています）。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = ax - 2$ と関数 $g(x) = -x^2 + 2x - 3$ が二つの交点を持つためのパラメータ $a$ の条件を求める問題です。条件は $a < [5], [6] < a$ の形で表され、[5]と[6]に当てはまるものを選択肢から選ぶ必要があります（選択肢は省略されています）。

2. 解き方の手順

二つの関数が二つの交点を持つためには、方程式 $f(x) = g(x)$ が異なる2つの実数解を持つ必要があります。

まず、$f(x) = g(x)$ を立てます。

$ax - 2 = -x^2 + 2x - 3$

この式を整理すると、

$x^2 + (a - 2)x + 1 = 0$

この2次方程式が異なる2つの実数解を持つためには、判別式 $D$ が正である必要があります。判別式 $D$ は、

$D = (a - 2)^2 - 4(1)(1)$

$D = a^2 - 4a + 4 - 4$

$D = a^2 - 4a$

$D > 0$ となる条件を求めます。

$a^2 - 4a > 0$

$a(a - 4) > 0$

この不等式を解くと、$a < 0$ または $4 < a$ となります。

したがって、$a < 0, 4 < a$ となるので、[5] は0、 [6] は4 となります。

3. 最終的な答え

$a < 0, 4 < a$

[5] = 0, [6] = 4