2次方程式 $2x^2 - 5x + 1 = 0$ の実数解の個数を求める問題です。

代数学二次方程式判別式解の個数
2025/7/21

1. 問題の内容

2次方程式 2x25x+1=02x^2 - 5x + 1 = 0 の実数解の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 の判別式 DDD=b24acD = b^2 - 4ac で与えられます。
判別式 DD の値によって、実数解の個数は次のように決まります。
* D>0D > 0 のとき、実数解は2個
* D=0D = 0 のとき、実数解は1個
* D<0D < 0 のとき、実数解は0個
与えられた2次方程式 2x25x+1=02x^2 - 5x + 1 = 0 において、a=2a=2, b=5b=-5, c=1c=1 です。
したがって、判別式 DD
D=(5)24(2)(1)=258=17D = (-5)^2 - 4(2)(1) = 25 - 8 = 17
D=17>0D = 17 > 0 なので、実数解は2個です。

3. 最終的な答え

2

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