家から学校までの距離を求めます。歩くと分速80m、自転車だと分速200mで、歩く方が15分多くかかります。

1. 問題の内容

家から学校までの距離を求めます。歩くと分速80m、自転車だと分速200mで、歩く方が15分多くかかります。

2. 解き方の手順

家から学校までの道のりを $x$ (m) とします。

歩く場合の時間は、道のり ÷ 速さ で求められるので、 $\frac{x}{80}$ 分です。

自転車の場合も同様に、時間は $\frac{x}{200}$ 分です。

歩く方が15分多くかかるので、次の式が成り立ちます。

$$\frac{x}{80} = \frac{x}{200} + 15$$

この方程式を解きます。まず、両辺に80と200の最小公倍数である400をかけます。

$$400 \times \frac{x}{80} = 400 \times \frac{x}{200} + 400 \times 15$$

$$5x = 2x + 6000$$

$$3x = 6000$$

$$x = \frac{6000}{3}$$

$$x = 2000$$

したがって、家から学校までの道のりは2000mです。

3. 最終的な答え

2000 m