与えられた2次式 $x^2 + 3x - 10$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 + 3x - 10$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

因数分解は、与えられた2次式を $(x + a)(x + b)$ の形に変形することを目指します。ここで、$a$ と $b$ は定数です。

展開すると、$(x + a)(x + b) = x^2 + (a+b)x + ab$ となります。

したがって、与えられた2次式 $x^2 + 3x - 10$ と比較すると、$a + b = 3$ かつ $ab = -10$ を満たす $a$ と $b$ を見つける必要があります。

-10 を掛け算で表す組み合わせを考えます。

例えば、(-1) * 10, (-2) * 5, (-5) * 2, (-10) * 1 などがあります。

これらの組み合わせの中で、足して 3 になるのは -2 と 5 です。

すなわち、$a = -2$、$b = 5$ となります。

したがって、$x^2 + 3x - 10 = (x - 2)(x + 5)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x - 2)(x + 5)$